(理)函數≤x≤0)的反函數是 A.( 0≤x≤2) B.(0≤x≤2) C. ( 0≤x≤2) D. (0≤x≤2) (文)函數的反函數是 A. B. C. D. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f^-1（x），且對于任意的x∈R，均有f(x)+f-1(x)＜

x，定義數列{a_n}，a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：an+1+an-1＜

an（n∈N^*）．
（Ⅱ）設b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*），求證：b_n＜（-6）•2^-n（n∈N^*）；
（Ⅲ）是否存在常數A，B同時滿足條件：
①當n=0，1時，an=

A•4n+B

；
②當n≥2時（n∈N^*，）an＜

A•4n+B

．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f^-1（x），且對于任意的x∈R，均有 $數學公式$ ，定義數列{a_n}，a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1）（n∈N^）．
（Ⅰ）求證： $數學公式$ （n∈N^）．
（Ⅱ）設b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^），求證：b_n＜（-6）•2^-n（n∈N^）；
（Ⅲ）是否存在常數A，B同時滿足條件：
①當n=0，1時， $數學公式$ ；
②當n≥2時（n∈N^*，） $數學公式$ ．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f^-1（x），且對于任意的x∈R，均有

，定義數列{a_n}，a=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：

（n∈N^*）．
（Ⅱ）設b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*），求證：b_n＜（-6）•2^-n（n∈N^*）；
（Ⅲ）是否存在常數A，B同時滿足條件：
①當n=0，1時，

；
②當n≥2時（n∈N^*，）

．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

設函數f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數為f^－1(x)，定義數列{a_n}中，a₀＝8，a₁＝10，a_n＝f(a_n－1)，n＝1，2……．

(1)若對于任意實數x，均有f(x)＋f^－1(x)＝2.5x，求證：①a_n+1＋a_n－1＝2.5a_n，n＝1，2，……．②設b_n＝a_n+1－2a_n，n＝0，1，2，……，求{b_n}的通項公式．

(2)若對于任意實數x，均有f(x)＋f^－1(x)＜2.5x，是否存在常數A、B同時滿足：

①當n＝0.or.n＝1時，有成立；②當n＝2、3、4、……，時，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．

已知函數f（x）=

ex+1

．
（Ⅰ）證明函數y=f（x）的圖象關于點（0，

）對稱；
（Ⅱ）設y=f-1(x)為y=f(x)的反函數，令g(x)=f-1(

x+1

x+2

)，是否存在實數b，使得任給a∈[

，

]，對任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范圍；若不存在，說明理由．

同步練習冊答案

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