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平面向量

a

=(

3

，-1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)，若存在不同時為o的實數(shù)k和x，使

m

=

a

+(x2-3)

b

，

n

=-k

a

+x

b

，

m

⊥

n

．
（Ⅰ）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（x）．
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的f（x），設(shè)h（x）=4f（x）-ax²在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②當(dāng)a=-1時，如果存在x₀≥1，h（x₀）≥1，且h（h（x₀））=x₀，求證：h（x₀）=x₀．