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已知函數f（x）=log_a（x-3a） （a＞0且a≠1）的圖象為c₁，將c₁向左平移2a個單位得圖象c₂，函數g（x）的圖象c₃與c₂關于x軸對稱．
（1）寫出函數g（x）的解析式；
（2）當0＜a＜1時，解關于x的不等式2f（x）+g（x）＞1；
（3）若對x∈[a+2，a+3]總有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

已知函數f(x)=

1

2

sin2xsinθ+cos2xcosθ-

1

2

sin(

π

2

+θ)(0＜θ＜π)，其圖象經過點（

π

6

，

1

2

）
（1）求f（θ）的值
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的

1

2

，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）=k在[0，

π

4

]上只有唯一解，求實數k的取值范圍．

已知函數y=f（x）是定義在區間[-

3

2

，

3

2

]上的偶函數，且x∈[0.

3

2

]時，f（x）=-x²-x+5
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）將函數g（x）=-x²-x+5，x∈[0.

3

2

]的圖象按向量a=（1，b）（b∈R）平移得到函數h（x）的圖象，求函數h（x）的解析式并解不等式h（x）＜0．