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設(x－1)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ(n≥3，n∈Z)，若a₃＋2a₂＝0，則n的值為

A．7

B．8

C．9

D．10

設函數f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數為f^－1(x)，定義數列{a_n}中，a₀＝8，a₁＝10，a_n＝f(a_n－1)，n＝1，2……．

(1)若對于任意實數x，均有f(x)＋f^－1(x)＝2.5x，求證：①a_n+1＋a_n－1＝2.5a_n，n＝1，2，……．②設b_n＝a_n+1－2a_n，n＝0，1，2，……，求{b_n}的通項公式．

(2)若對于任意實數x，均有f(x)＋f^－1(x)＜2.5x，是否存在常數A、B同時滿足：

①當n＝0.or.n＝1時，有成立；②當n＝2、3、4、……，時，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．

設f(x)是定義在D上的函數，若對任何實數α∈(0，1)以及D中的任意兩數x₁，x₂，恒有f(αx₁＋(1－α)x₂)≤αf(x₁)＋(1－α)f(x₂)，則稱f(x)為定義在D上的C函數．

(1)試判斷函數f₁(x)＝x²，中哪些是各自定義域上的C函數，并說明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函數，m是給定的正整數，設a_n＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a₀＝0，a_m＝2m，記S_f＝a₁＋a₂＋…＋a_m．對于滿足條件的任意函數f(x)，試求S_f的最大值；

(3)若f(x)是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數．