在等比數列{a_n}中，首項a₁＜0，則{a_n}是遞增數列的充要條件是公比q滿足（　　）

在等比數列{a_n}中，首項a₁＜0，則{a_n}是遞增數列的充要條件是公比q滿足（　　）

A．q＞1

B．0＜q＜1

C．q＜1

D．q＜0

定義：數列{a_n}對一切正整數n均滿足

an+an+2

2

＞an+1，稱數列{a_n}為“凸數列”，一下關于“凸數列”的說法：
（1）等差數列{a_n}一定是凸數列
（2）首項a₁＞0，公比q＞0且q≠1的等比數列{a_n}一定是凸數列
（3）若數列{a_n}為凸數列，則數列{a_n+1-a_n}是單調遞增數列
（4）凸數列{a_n}為單調遞增數列的充要條件是存在n₀∈N^*，使得an0+1＞an0
其中正確說法的個數是．