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14．設(shè)函數(shù).則方程的解為: 【查看更多】

設(shè)函數(shù)y=f （x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f （x-2）=-f （x）對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f （x）=x³，則下列四個(gè)命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
②f（x）在[1，3]上的解析式為f （x）=（2-x）³．
③f（x）在(

3

2

，f(

3

2

))處的切線方程為3x+4y-5=0．
④f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸中，有x=±1，其中正確的命題是（　　）

A、①②③	B、②③④
C、①③④	D、①②③④

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+

1

x+b

（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱(chēng)中心；否則說(shuō)明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線y=ax²（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？（說(shuō)明理由）

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設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f(x-2)=-f(x)對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)

-1≤x≤1時(shí)，f(x)=x³。則下列四個(gè)命題：①f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；②f(x)在[1，3]上的解析式為f(x)=(2-x)³；③f(x)在處的切線方程為3x+4y-5=0；④f(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸中有x=±1.其中正確的命題是（）

A．① ② ③ B．② ③ ④ C．① ③ ④ D．① ② ③ ④

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+

（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱(chēng)中心；否則說(shuō)明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線y=ax²（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？（說(shuō)明理由）

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設(shè)函數(shù)y=f （x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f （x-2）=-f （x）對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f （x）=x³，則下列四個(gè)命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
②f（x）在[1，3]上的解析式為f （x）=（2-x）³．
③f（x）在

處的切線方程為3x+4y-5=0．
④f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸中，有x=±1，其中正確的命題是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

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