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設f(x)=x2+x+的定義域是[n,n+1](n∈N*),則函數f(x)的值域中含有的整數的個數為2n+2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

f(x)x2x的定義域是[n,n1(nN*),則f(x)的值域中所含整數的個數是(    )

A1                                        B2                    

C3                                        D2n?

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f(x)x2x的定義域是[n,n1(nN*),則f(x)的值域中所含整數的個數是(    )

A1                                        B2                    

C3                                        D2n?

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設函數f(x)=x2+x+的定義域是[n,n+1](n∈N),問f(x)的值域中有多少個整數?

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已知函數f(x)的定義域為[0,1],且滿足下列條件:

①對于任意x∈[0,1],總有f(x)≥3,且f(1)=4;

②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求證:f(x)≤4;

(3)當x∈(](n=1,2,3,…)時,試證明f(x)<3x+3.

(文)如圖,設拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,經過點F的直線交拋物線于A、B兩點,且A、B兩點坐標為(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2<0,P是此拋物線的準線上的一點,O是坐標原點.

(1)求證:y1y2=-p2;

(2)直線PA、PF、PB的方向向量為(1,a)、(1,b)、(1,c),求證:實數a、b、c成等差數列;

(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求證:θ=|α-β|.

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已知函數f(x)=lnx,g(x)=x2+bx(a≠0).

(1)若a=-2時,函數h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;

(2)在(1)的結論下,設函數φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數φ(x)的最小值;

(3)設函數f(x)的圖象C1與函數g(x)的圖象C2交于P、Q,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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