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（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-

2

）²+y²=r²（r＞0）．若橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，離心率為

2

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若存在直線l：y=kx，使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，與圓M分別交于G，H兩點，點G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓M半徑r的取值范圍．

（2011•臨沂二模）如圖，過圓x²+y²=4與x軸的兩個交點A、B作圓的切線AC、BD，再過圓上任意一點H作圓的切線，交AC、BD與C、D兩點，設(shè)AD、BC的交點為R．
（I）求動點R的軌跡E的方程；
（II）設(shè)E的上頂點為M，直線l交曲線E于P、Q兩點，問：是否存在這樣的直線l，使點G（1，0）恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．