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設(shè)f(x)＝x²－x＋的定義域是［n，n＋1］(n∈N^*)，則f(x)的值域中所含整數(shù)的個(gè)數(shù)是(    )

A．1　　  　　　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　    B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．3　　  　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．2n?

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①對于任意x∈［0,1］,總有f(x)≥3,且f(1)=4;

②若x₁≥0,x₂≥0,x₁+x₂≤1,則有f(x₁+x₂)≥f(x₁)+f(x₂)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求證:f(x)≤4;

(3)當(dāng)x∈(］(n=1,2,3,…)時(shí),試證明f(x)＜3x+3.

(文)如圖,設(shè)拋物線y²=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為(x₁,y₁)、(x₂,y₂),y₁＞0,y₂＜0,P是此拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求證:y₁y₂=-p²;

(2)直線PA、PF、PB的方向向量為(1,a)、(1,b)、(1,c),求證:實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列;

(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求證:θ=|α-β|.

(1)若a=-2時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;

(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)φ(x)=e^2x+be^x,x∈［0,ln2］,求函數(shù)φ(x)的最小值;

(3)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C₁與函數(shù)g(x)的圖象C₂交于P、Q,過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N,問是否存在點(diǎn)R,使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.