20．如圖.設(shè)定直線L1:x=-,定點(diǎn)F(.0).其中＞0.動(dòng)直線L2垂直L1與點(diǎn)P.線段PF的垂直平分線交L2與點(diǎn)M. (1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程. (2)設(shè)點(diǎn)M的軌跡C與x軸交于點(diǎn)Q.在C上是否一定存在另外兩點(diǎn)R.S.使得ΔQRS 為等邊三角形?若存在.請(qǐng)用表示這個(gè)等邊三角形的面積,若不存在.請(qǐng)說明理由. 解: 高三第二學(xué)期導(dǎo)師制(04)解答【查看更多】

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（0，p）（p＞0），直線l：y=-p，點(diǎn)p在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過R、P分別作直線l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥l l₁∩l₂=Q．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時(shí)，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F(0,p)（p＞0），直線l:y=-p，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn), 過R、P分別作直線l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥l ．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA,MF,MB的斜率存在時(shí)，直線MA,MF,MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（0，p）（p＞0），直線l：y=-p，點(diǎn)p在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過R、P分別作直線l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥l l₁∩l₂=Q．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時(shí)，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

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（Ⅱ）在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時(shí)，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

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