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已知拋物線C的方程為y²=2x，焦點為F，
（1）若C的準線與x軸的交點為D，過D的直線l與C交于A，B兩點，且|

.

FA

|=2|

.

FB

|，求直線l的斜率；
（2）設點P是C上的動點，點R，N在y軸上，圓M：（x-1）²+y²=1內切于△PRN，求△PRN面積的最小值．

已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，

MF

=λ

FB

（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A₁，B₁且|

B1F

|，|

OF

|，2|

A1F

|成等差數列求λ的值
（3）設已知拋物線為C1：y²=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C₁′．圓C2：x²+（y-4）²=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C₁′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′₁于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．