Question

圓C切y軸于點M且過拋物線y=x²-5x+4與x軸的兩個交點，O為原點，則OM的長是（　　）

• A、4
• B、

  5

  2

• C、2

  2

• D、2

Answer 1

分析：設拋物線與x軸交點為A，B，AB中點為C，y=0時 x=4或1，AC=1.5，R=1.5+1=2.5．再由勾股定理能夠導出OM的長．

解答：解：設拋物線與x軸交點為A，B，AB中點為C
y=0時 x=4或1
AC=1.5
R=1.5+1=2.5
R²=1.5²+OM²，
∴OM=2．
故選D．

點評：本題考查圓的性質和應用，解題時要認真審題，注意勾投定理的合理運用．