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某公司生產的A型商品通過租賃柜臺進入某商場銷售．第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費，因此，該年A型商品定價為每件70元，年銷售量為12.7萬件．第二年，商場開始對該商品征收比率為m%的管理費（即銷售100元要征收m元），于是該商品每件的定價提高

m

1-0.01m

%，預計年銷售量將減少m萬件．
（Ⅰ）將第二年商場對該商品征收的管理費y（萬元）表示成m的函數，并指出這個函數的定義域；
（Ⅱ）要使第二年商場在此項經營中收取的管理費不少于21萬元，則商場對該商品征收管理費的比率m%的范圍是多少？
（Ⅲ）第二年，商場在所收管理費不少于21萬元的前提下，求使廠家獲得最大銷售金額時的m的值．

某商品定價為每件60元，不加收附加稅時每年大約銷售80萬件，若政府征收附加稅，每銷售100元要征收P元（即稅率為P%），因此每年銷量將減少

20

3

P萬件．
（1）將政府每年對該商品征收的總稅金y（萬元），表示成P的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）要使政府在此項經營中每年收取的稅金不少于128萬元，問稅率P%應怎樣確定？

市場營銷人員對過去幾年某商品的銷售價格與銷售量的關系作數據分析發現如下規律：該商品的價格上漲x%（x＞0），銷售數量就減少kx%（其中k為正數），預測規律將持續下去．目前該商品定價為每件10元，統計其銷售數量為1000件．
（1）寫出該商品銷售總金額y與x的函數關系，并求出當k=

1

2

時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售總額達到最大？
（2）如果在漲價過程中只要x不超過100，其銷售總金額就不斷增加，求此時k的取值范圍．