題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）
已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線
的焦點
為其一個焦點，以雙曲線
的焦點
為頂點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點
，且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
的取值范圍。
（本小題滿分14分）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2， 0），實軸長為
．
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；（）
(Ⅱ)若直線l：
與雙曲線C的左支交于A、B兩個不同點，求
的取值范圍；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．
（本小題滿分14分）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2， 0），實軸長為
．
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；（）
(Ⅱ)若直線l：
與雙曲線C的左支交于A、B兩個不同點，求
的取值范圍；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．
（本小題滿分14分）
已知雙曲線C的方程為： 
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）求與雙曲線C有公共的漸近線，且經過點A（
）的雙曲線的方程
（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．
設雙曲線
，
是它實軸的兩個端點，
是其虛軸的一個端點.已知其一條漸近線的一個方向向量是
，
的面積是
，
為坐標原點，直線
與雙曲線C相交于
、
兩點，且
．
（1）求雙曲線
的方程；
（2）求點
的軌跡方程,并指明是何種曲線.
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