（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．
設雙曲線
，
是它實軸的兩個端點，
是其虛軸的一個端點.已知其一條漸近線的一個方向向量是
，
的面積是
，
為坐標原點，直線
與雙曲線C相交于
、
兩點，且
．
（1）求雙曲線
的方程；
（2）求點
的軌跡方程,并指明是何種曲線.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為
元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
某摩托車生產企業，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為
，則出廠價相應提高的比例為
，同時預計年銷售量增加的比例為
．已知年利潤=（出廠價–投入成本）
年銷售量．
（1）寫出本年度預計的年利潤
與投入成本增加的比例
的關系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省肇慶市高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
（本題滿分14分）設函數
＝
，
∈R
（1）若
＝
為
的極值點，求實數；
（2）求實數的取值范圍，使得對任意的
（0,3]，恒有≤4
成立.
注：為自然對數的底數。
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）某種儲蓄按復利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期的利息）計算利息，若本金為
元，每期利率為
，設存期為
，本利和（本金加上利息）為
元。
（Ⅰ）寫出本利和隨存期變化的函數解析式；
（Ⅱ）如果存入本金
元，每期利率為
，試計算
期后的本利和。
（參考數據：
）
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第一學期第二次階段考試數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
1．（本題滿分14分）如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點，且
，
．（Ⅰ）求證：
平面
；（Ⅱ）求證：
平面
；（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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，則有
的面積是
，故
，得
（3分）
的方程為
.
（6分）
，直線
：
與雙曲線
，
由題意
， （2分）
（4分）
知
①
可得
②
（8分）
