題目列表(包括答案和解析)
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
已知{an}是首項為1，公比為q的等比數列，
(n∈N*，n＞2)，
，(其中
，[t]表示t的最大整數，如[2.5]＝2)．如果數列
有極限，那么公比q的取值范圍是
A．－1＜q≤1，且q≠0
B．－1＜q＜1，且q≠0
C．－3＜q≤1，且q≠0
D．－3＜q＜1，且q≠0
我們在下面的表格內填寫數值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數列{an}依次填入第一列的空格內；然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規則填寫其它空格．
(1)設第2行的數依次為B1，B2，…，Bn，試用n，q表示B1＋B2＋…＋Bn的值；
(2)設第3列的數依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數q，c1＋c3＞2c2；
(3)能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數的前三項各自依次成等比數列？并說明理由．
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
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