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定義在R上的函數f(x)滿足f(2x)=2f²(x)-1，
現給定下列幾個命題：
(1)f(x)≥-1；
(2)f(x)不可能是奇函數；
(3)f(x)不可能是常數函數；
(4)若x₀∈R，f（x₀）=a(a＞1)，則不存在常數M，使得x∈R，f(x)≤M恒成立；
在上述命題中錯誤命題的個數為

定義在R上的函數f（x）滿足f（2x）=2f²（x）-1，現給定下列幾個命題：
（1）f（x）≥-1；
（2）f（x）不可能是奇函數；
（3）f（x）不可能是常數函數；
（4）若f（x₀）=a（a＞1），則不存在常數M，使得f（x）≤M恒成立；
在上述命題中錯誤命題的個數為（　　）個．

定義在R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=kx+b（k，b為常數），使得f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，則稱g（x）為函數f（x）的一個“承托函數”．現有如下命題：
①g（x）=2x為函數f（x）=2^x的一個承托函數；
②若g（x）=kx-1為函數f（x）=xlnx的一個承托函數，則實數k的取值范圍是[1，+∞）；
③定義域和值域都是R的函數f（x）不存在承托函數；
④對給定的函數f（x），其承托函數可能不存在，也可能有無數個．
其中正確的命題是．

定義在R上的函數f（x）滿足f（2x）=2f²（x）-1，現給定下列幾個命題：
①f（x）不可能是奇函數； ②f（x）≥-1；
③f（x）不可能是常數函數；④若f（x₀）=a（a＞1），則不存在常數M，使得f（x）≤M成立．
在上述命題中錯誤命題的個數為（　　）