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已知函數數列{a_n}滿足a_n=f（n）（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設x軸、直線x=a與函數y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N^*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數N，使得不等式a_n-1005＞S（n）-S（n-1）對一切n＞N恒成立？若存在，則這樣的正整數N共有多少個？并求出滿足條件的最小的正整數N；若不存在，請說明理由．

已知函數y=2sinx（）的圖象與直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，那么此封閉圖形的面積為    ．

已知函數y＝2sinx(≤x≤)的圖象與直線y＝2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是

[　　]

A、4

B、8

C、2π

D、4π