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本小題滿分12分

已知點,P是一動點，且直線PA,PB的斜率之積為

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）設，過點的直線交C于M,N兩點，的面積記為，若對滿足條件的任意直線，不等式恒成立，求的最小值

(本小題滿分12分)已知拋物線：（為正常數）的焦點為，過做一直線交拋物線于，兩點，點為坐標原點．
(1)若的面積記為，求的值；
(2)若直線垂直于軸，過點P做關于直線對稱的兩條直線，分別交拋物線C于M，N兩點，證明：直線MN斜率等于拋物線在點Q處的切線斜率．

 (本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率，一條準線方程為

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若以＞0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍。

(本小題滿分12分)

已知點,是平面上一動點,且滿足,

(1)求點的軌跡對應的方程;

(2)已知點在曲線上,過點作曲線的兩條弦,且的斜率為滿足,試判斷動直線是否過定點,并證明你的結論.

(本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率，一條準線方程為
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若以＞0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍。