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選修4-4：極坐標系與參數方程
已知曲線C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t為參數），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ為參數）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程；
（2）若C₁上的點P對應的參數為t=

π

2

，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃：

x=3+2t y=-2+t

（t為參數）距離的最小值．

（2013•閘北區二模）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁為到定點F(

3

2

，

1

2

)的距離與到定直線l1：

3

x+y+2=0的距離相等的動點P的軌跡，曲線C₂是由曲線C₁繞坐標原點O按順時針方向旋轉30°形成的．
（1）求曲線C₁與坐標軸的交點坐標，以及曲線C₂的方程；
（2）過定點M₀（m，0）（m＞2）的直線l₂交曲線C₂于A、B兩點，已知曲線C₂上存在不同的兩點C、D關于直線l₂對稱．問：弦長|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由．

（1）（矩陣與變換）已知二階矩陣M=

0 -1 2 3

．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）設向量

α

=

-1 3

，求M100

α

．
（2）（坐標系與參數方程）
已知曲線C₁的參數方程為

x=1+2cosθ y=-1+2sinθ

（θ是參數），曲線C₂的極坐標方程為θ=

π

4

（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C₁和曲線C₂相交于A，B兩點，求弦長|AB|．