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∴(ka-b)·(a-kb)=0. 2分 ∴ka2-k2a·b-b·a+kb2=0. ∴9k-(k2+1)×3×2·cos120°+4k=0. ∴3k2+13k+3=0. ∴k=. 5分 ∴當(dāng)k=時.ka-b與a-kb垂直. 6分 (2)∵|ka-2b|2=k2a2-4ka·b+4b2 =9k2-4k×3×2·cos120°+4×4 =9k2+12k+16=(3k+2)2+12. 10分 ∴當(dāng)k=-時.|ka-2b|取得最小值為2. 12分18.解:由余弦定理.得c2=a2+b2-2abcosC. ∵a2+b2=c2+ab. ∴ab-2abcosC=0. ∴cosC=. ∴C=60° 4分 ∵sinAsinB=.cos(A+B)=cos(180°-C)=cos120°=-. cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB. ∴cosAcosB=. 8分 ∴cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1. ∵-π<A-B<π.∴A-B=0. ∴A=B=60°. ∴△ABC是等邊三角形. 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a=(-1,3),b=(2,-1),且(kab)⊥(a-2b),則k的值為________.

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已知a=(-1,3),b=(2,-1)且(kab)⊥(a-2b),則k的值為________.

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已知向量
a
=(1,1),
b
=(2,-3),若k
a
-2
b
a
垂直,則實數(shù)k等于
 

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設(shè)向量
a
=(cos
2
,  sin
2
)
b
=(cos
θ
2
,  -sin
θ
2
)
,其中θ∈[0,  
π
3
]

(1)求
a
b
|
a
+
b
|
的最大值和最小值;
(2)若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|
,求實數(shù)k的取值范圍.

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已知向量
a
=(1,2),
b
=(-3,2)若k
a
+
b
a
-3
b
,則實數(shù)k=(  )
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3

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同步練習(xí)冊答案
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