Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-3，2）若k

a

+

b

∥

a

-3

b

，則實數k=（　　）

• A、-

  1

  3

• B、

  1

  3

• C、-3
• D、3

Answer 1

分析：帶有字母系數的兩個向量平行，首先要表示出向量，再代入向量平行的坐標形式的充要條件，得到關于字母系數的方程，解方程即可．

解答：解：∵

a

=（1，2），

b

=（-3，2），
∵k

a

+

b

=k（1，2）+（-3，2）
=（k-3，2k+2），

a

-3

b

=(10，-4)
∵k

a

+

b

與

a

-3

b

平行，
∴-4（k-3）+10（2k+2）=0，
∴k=-

1

3

，
故選A．

點評：此題是個基礎題．考查平面向量共線的坐標表示，同時考查學生的計算能力．