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給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x₀處取得極值的充分不必要條件是f′（x₀）=0，x₀∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：

1

x 2-3x+2

＞0，則￢p：

1

x 2-3x+2

≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x²-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(

1

4

，4)．
其中所有真命題的編號是．

給出下列四個命題：
①如果橢圓

x2

36

+

y2

9

=1的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-

1

2

；
②過點P（0，1）與拋物線y²=x有且只有一個交點的直線共有3條．
③雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y²=2px上兩點A（x₁，x₂），B（x₂，y₂）且OA⊥OB（O為原點），則y₁y₂=-p²．
其中正確的命題有（請寫出你認為正確的命題的序號）

已知函數f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命題P：函數f（x）在區間[（a+1）²，+∞） 上是增函數； 命題Q：函數g（x）是減函數．如果命題P、Q有且僅有一個是真命題，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f（1）和

1

6

的大小．

（2013•南充三模）下列命題中錯誤的是（　　）