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20.已知有極大值和極小值. (1)求+的值, 的極值點(diǎn)為A.B.求證:線段AB的中點(diǎn)在y=f(x)上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=x3+ax2+bx+c有極大值f(α)和極小值f(β).
(1)求f(α)+f(β)的值;
(2)設(shè)曲線y=f(x)的極值點(diǎn)為A、B,求證:線段AB的中點(diǎn)在y=f(x)上.

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已知函數(shù)f(x)=
kx+b
x2+c
(c>0且c≠1,k>0)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn),且其中一個(gè)極值點(diǎn)是x=-c
(1)求函數(shù)f(x)的另一個(gè)極值點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的極大值為M,極小值為m,若M-m≥1對(duì)b∈[1,
3
2
]
恒成立,求k的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=ax3+4x與g(x)=bx2+cx+8的圖象都過(guò)點(diǎn)P(2,0),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
(Ⅰ)求f(x),g(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+g(x),當(dāng)x∈R時(shí),求F(x)的極大值和極小值.

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已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3x+1.
(1)設(shè)a=
53
,求函數(shù)f(x)在[0,5]上的最大值和最小值;
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍.

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是處取得極值,且

(Ⅰ)求的極大值和極小值;

(Ⅱ)記在閉區(qū)間上的最大值為,若對(duì)任意的總有成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn).當(dāng)時(shí),求直線OM斜率的最小值,據(jù)此判斷的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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