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（本題滿分共12分）某流感病研究中心對溫差與甲型H1N1病毒感染數之間的相關關系進行研究，他們每天將實驗室放入數量相同的甲型H1N1病毒和100頭豬，然后分別記錄了4月1日至4月5日每天晝夜溫差與實驗室里100頭豬的感染數，得到如下資料：

（1）求這5天的平均感染數；（2）從4月1日至4月5日中任取2天，記感染數分別為用的形式列出所有的基本事件， 其中視為同一事件,并求的事件A的概率。

（本題滿分共12分）如圖，在中，為邊上高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。（1）求證：；

（2）求與平面成角的正切值。

（本題共2小題，滿分12分。第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）

已知復數,（）,且．

（1）設＝，求的最小正周期和單調遞增區間．

（2）當時，求函數的值域．

（本題滿分12分）

設函數的圖象關于y軸對稱，函數（b為實數，c為正整數）有兩個不同的極值點A、B,且A、B與坐標原點O共線：

（1）      求f(x)的表達式；

（2）      試求b的值；

（3）      若時，函數g(x)的圖象恒在函數f(x)圖象的下方，求正整數c的值。

（本題滿分13分）在4月份（按30天計算），有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝僅銷售出10件，第二天售出35件，第三天銷售60件，然后，每天售出的件數分別遞增25件，直到4月12日銷售量達到最大，以后每天銷售的件數分別遞減15件.

（Ⅰ）問到月底該服裝共銷售出幾件．

（Ⅱ）按規律，當該商場銷售此服裝的日銷售量達到150件以上時，社會上就流行，問該款服裝在社會上流行是否超過14天？并說明理由.