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在等比數列{an}中.記Sn＝a1+a2+--+an.已知a5＝2S4+3.a6＝2S5+3.則此數列的公比為 A.2 B.3 C.4 D.5 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

等比數列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個數不在下表的同一列．

(1)試確定a₁，a₂，a₃的值，并求數列{a_n}的通項公式．

(2)若數列{b_n}滿足b_n＝，記數列{b_n}的前n項和為S_n，證明：S_n＜．

等差數列{a_n}中a₃＝7，a₁＋a₂＋a₃＝12，記S_n為{a_n}的前n項和，令b_n＝a_na_n+1，數列{}的前n項和為T_n．

(1)求a_n和S_n；

(2)求證：T_n＜；

(3)是否存在正整數m，n，且1＜m＜n，使得T₁，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

已知等差數列{a_n}的首項為a，公差為b；等比數列{b_n}的首項為b，公比為a，其中a，，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

(1)求a的值；

(2)若對于任意，總存在，使a_m＋3＝b_n，求b的值；

(3)在(2)中，記{c_n}是所有{a_n}中滿足a_m＋3＝b_n，的項從小到大依次組成的數列，又記S_n為{c_n}的前n項和，T_n{a_n}的前n項和，求證：S_n≥T_n．

解答題

已知等差數列的首項為a，公差為b；等比數列的首項為b，公比為a，其中a，b∈N₊，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

(1)

求a的值；

(2)

若對于任意n∈N₊，總存在m∈N₊，使a_m+3＝b_n，求b的值；

(3)

在(2)中，記{c_n}是所有{a_n}中滿足a_m＋3＝b_n，m∈N₊的項從小到大依次組成的數列，又記S_n為{c_n}的前n項和，T_n是{a_n}的前n項和，求證：≥(n∈N₊)．

已知等差數列{a_n}的首項a₁ =4, 且a₂＋a₇＋a₁₂＝－6.

（1）求數列{a_n}的通項公式a_n與前n項和S_n；

（2）將數列{a_n}的前四項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數列{b_n}的前三項,記{b_n}的前n項和為T_n, 若存在m∈N^＋, 使對任意n∈N^＋總有T_n＜S_m＋λ恒成立, 求實數λ的最小值.

同步練習冊答案

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