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設(shè)A、B、C分別是復(fù)數(shù)Z₀=ai，Z₁=

1

2

+bi，Z₂=1+ci（其中a，b，c都是實(shí)數(shù)）對(duì)應(yīng)的不共線的三點(diǎn)．
證明：曲線：Z=Z₀cos⁴t+2Z₁cos²tsin²t+Z₂sin⁴t  （t∈R）與△ABC中平行于AC的中位線只有一個(gè)公共點(diǎn)，并求出此點(diǎn)．

設(shè)A、B、C分別是復(fù)數(shù)Z₀=ai，Z₁=

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+bi，Z₂=1+ci（其中a，b，c都是實(shí)數(shù)）對(duì)應(yīng)的不共線的三點(diǎn)．
證明：曲線：Z=Z₀cos⁴t+2Z₁cos²tsin²t+Z₂sin⁴t  （t∈R）與△ABC中平行于AC的中位線只有一個(gè)公共點(diǎn)，并求出此點(diǎn)．