Question

設O為坐標原點，復數z₁、z₂在復平面內對應的點分別為P、Q，則下列結論中不一定正確的是（　　）

• A、|z1+z2| = |

  OP

  +

  OQ|

• B、|z1-z2| = |

  OP

  -

  OQ|

• C、|z1|+|z2| = |

  OP

  |+|

  OQ|

• D、|z1•z2| = |

  OP

  •

  OQ|

Answer 1

分析：用復數的幾何意義：復數與復平面內以原點為起點的向量一一對應．

解答：解：∵復數z₁、z₂在復平面內對應的點分別為P、Q
又∵O為坐標原點
∴復數z₁、z₂在復平面內對應的向量為

OP

，

OQ

∴選項A，B，C都對
由排除法知選項D不一定正確，例如z₁=1，z₂=i，|z1•z2| = 1，   |

OP

•

OQ|

=0，
故選D．

點評：本題考查復數的幾何意義．