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(本小題滿分12分)

已知，其中是自然常數(shù)，

 (1)討論時, 的單調(diào)性、極值；

 (2)求證：在（1）的條件下，；

(3)是否存在實數(shù)，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

(本小題滿分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

(本小題滿分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

(本小題滿分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夾角；

(II)  當(dāng) x∈[,] 時，求函數(shù) f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

(本小題滿分12分)

已知向量，，，，函數(shù)。

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）在△中，、、分別為角、、的對邊，為△ 的面積，且，，，求 時的值。