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（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

   （Ⅱ）當(dāng)（其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）；

   （Ⅲ）若

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

   （Ⅱ）當(dāng)（其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）；

   （Ⅲ）若

（本小題滿分14分）

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于,它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物

線的焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

(Ⅱ)是橢圓上兩點(diǎn)，、是橢圓位于直線兩側(cè)的兩動點(diǎn)，

（i）若直線的斜率為求四邊形面積的最大值；

（ii）當(dāng)、運(yùn)動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.

7、9、10班同學(xué)做乙題，其他班同學(xué)任選一題，若兩題都做，則以較少得分計入總分．

（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.

（1）若a=－1，求f(x)的極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由.

（乙）定義在（0，＋∞）上的函數(shù)，其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.

   （1）若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，求a的值；

（2）若函數(shù)f(x)為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；并判斷此時函數(shù)f(x)在（0，＋∞）上是否為單調(diào)函數(shù)；

（3）當(dāng)x∈（0，1）時，記g(x)=lnf(x)＋x²－ax. 試證明：對，當(dāng)n≥2時，有

（本小題滿分13分）

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于,它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物

線的焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

(Ⅱ)是橢圓上兩點(diǎn)，、是橢圓位于直線兩側(cè)的兩動點(diǎn)，

若直線的斜率為求四邊形面積的最大值.