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設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為，在軸負半軸上有一點，且

（Ⅰ）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為，在軸負半軸上有一點，且

(Ⅰ)若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

 (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；否則，請說明理由．

設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）D是過三點的圓上的點，D到直線的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程；

（Ⅲ）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由.

設橢圓的左、右焦點分別為 ，是橢圓上位于軸上方的動點 （Ⅰ）當取最小值時，求點的坐標；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以為直角頂點的內接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由.

設橢圓的左、右焦點分別為,，右頂點為A，上頂點為B.已知=.
(1)求橢圓的離心率；
(2)設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經過點，經過點的直線與該圓相切與點M，=.求橢圓的方程.