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9.已知f (x)=x+1.g (x)=2x+1.數列{an}滿足:a1=1.an+1=則數列{an}的前2007項的和為A.5×22008-2008 B.3×22007-5020 C.6×22006-5020 D.6×21003-5020 [解析]∵a2n+2=a2n+1+1=(2a2n+1)+1=2a2n+2.∴a2n+2+2==2(a2n+2). ∴數列{a2n+2}是以2為公比.以a2=a1+1=2為首項的等比數列. ∴a2n+2=2×2 n-1.∴a2n=2 n-2. 又a2n+a2n+1= a2n+2a2n+1=3a2n+1.∴數列{an}的前2007項的和為 a1+( a2+ a3)+ ( a4+ a5)+ ( a6+ a7)+ -+ ( a2006+ a2007) = a1+(3a2+1)+ (3a4+1)+ (3a6+1)+ -+ (3a2006+1) = 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5) = 1++ (3×22-5)+ (3×23-5)+ -+ (3×21003-5) = 3×(2+22+23+-+21003+1-5×1003 =6×(21003-1)+1-5×1003=6×21003- 5020 .故選D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函數,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

 

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已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函數,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

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已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函數,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

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已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)

[  ]

A.在(-2,0)上是增函數    B.在(0,2)上是增函數

C.在(-1,0)上是減函數    D.在(0,1)上是增函數

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已知f(x)=lg(x+1),

(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范圍;

(2)若g(x)是以2為周期的偶函數,且當x∈[0,1]時,g(x)=f(x),當x∈[1,2]時,求函數y=g(x)的取值范圍.

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同步練習冊答案
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