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已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函數(shù),且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.
解 設g(x)=ax+b(a≠0),則f[g(x)]=(ax+b)2-2(ax+b)+1=a2x2+(2ab-2a)x+b2-2b+1=4x2.
解得a=±2,b=1
∴g(x)=2x+1或g(x)=-2x+1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù),則的表達式是(    )
   B    C    D 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數(shù)的定義域為集合A,
(1)求集合
(2)若,求的取值范圍;
(3)若全集,,求

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點)來處理污水,管道越長,污水凈化效果越好.設計要求管道的接口H是AB的中點,E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10米,記∠BHE=θ.
(1)試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域;
(2)若sinθ+cosθ=,求此時管道的長度L;
(3)問:當θ取何值時,污水凈化效果最好?
并求出此時管道的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-2,2)B.[-2,2]C.(D.(1,+

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分) 2010年11月在廣州召開亞運會,某小商品公司開發(fā)一種亞運會紀念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售a件,通過改進工藝,產(chǎn)品的成本不變,質量和技術含金量提高,市場分析的結果表明:如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x(0<x<1),那么月平均銷售量減少的百分率為x2,記改進工藝后,該公司銷售紀念品的月平均利潤是y(元).
(1)寫出y與x的函數(shù)關系式;
(2)改進工藝后,確定該紀念品的售價,使該公司銷售該紀念品的月平均利潤最大.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

關于x的方程ax=-x2+2x+aa>0,且a≠1)的解的個數(shù)是(   )
A.1B.2C.0D.視a的值而定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A=B=,從A到B的映射,
則在映射下B中的元素(1,1)對應的A中元素為(   )。
A.(1,3)B.(1,1)C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的大致圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式可能為(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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