已知雙曲線的左右兩焦點分別為F₁，F₂，P是雙曲線右支上的一點，Q點滿足，在上的投影的大小恰為，且它們的夾角為，則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知雙曲線的左右兩個焦點分別為F₁，F₂．過右焦點F₂且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個交點為．
（1）求雙曲線C的方程；（2）設雙曲線C的虛軸一個端點為B（0，-b），求△F₁BM的面積．

已知雙曲線的左右兩個焦點分別為F₁，F₂．過右焦點F₂且與x軸垂直的直線l與雙曲線C相交，其中一個交點為．
（1）求雙曲線C的方程；（2）設雙曲線C的虛軸一個端點為B（0，-b），求△F₁BM的面積．

已知雙曲線的左右兩個焦點分別是F₁，F₂，P是它左支上的一點，P到左準線的距離為d．
（1）若y=x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比數列？若存在，寫出P點坐標，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比數列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．