14、已知函數(shù)f（x）=ax³+3x²-6ax-11，g（x）=3x²+6x+12，和直線m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直線m既是曲線y=f（x）的切線，又是曲線y=g（x）的切線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=|3^x-1|，g（x）=|a•3^x-9|（a＞0），x∈R，且函數(shù)h(x)=

g(x)，f(x)≥g(x) f(x)，f(x)＜g(x)

（1）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間長度為d（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求d的表達(dá)式并求d的最大值；
（2）是否存在這樣的a，使得對任意x≥2，都有h（x）=g（x），若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．