（2009•武漢模擬）（文科做）區(qū)域D中的點(diǎn)P（x，y）滿足不等式組

x+y≤1 y-x≥1 y-2x≤2

，若一個(gè)圓C落在區(qū)域D中，那么區(qū)域D中的最大圓C的半徑r為．

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)F1(0，-

5

)、F2(0，

5

)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：|

PF1

|-|

PF2

|=4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求曲線E的方程；
（II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點(diǎn)Q、R，求

OQ

•

OR

的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線y=±2x上，若

AP

=λ

PB

(λ∈[

1

2

，3])，記x_A、x_B分別為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求|x_A•x_B|的最小值．
（理科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線y=±2x上，若

AP

=λ

PB

(λ∈[

1

2

，3])，求△AOB面積的最大值．

（文科做）已知直線l₁：mx+ny+4=0，l₂：（m-1）x+y+n=0，l₁經(jīng)過（-1，-1），問l₁∥l₂是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點(diǎn)B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長(zhǎng)．

（文科做）已知直線l₁：mx+ny+4=0，l₂：（m-1）x+y+n=0，l₁經(jīng)過（-1，-1），問l₁∥l₂是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，說明理由．
（理科做）△ABC的頂點(diǎn)B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長(zhǎng)．