題目列表(包括答案和解析)
若函數h(x)滿足
（1）h(0)=1，h(1)=0；
（2）對任意
，有h(h(a))=a；
（3）在（0,1）上單調遞減。則稱h(x)為補函數。已知函數
（1）判函數h(x)是否為補函數，并證明你的結論；
（2）若存在
，使得h(m)=m，若m是函數h(x)的中介元，記
時h(x)的中介元為xn，且
，若對任意的
，都有Sn< 
,求
的取值范圍；
（3）當=0，
時，函數y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。
已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，動點P到點F的距離等于它到直線l的距離．
(Ⅰ)試判斷點P的軌跡C的形狀，并寫出其方程．
(Ⅱ)是否存在過N(4，2)的直線m，使得直線m被截得的弦AB恰好被點N所平分？
已知點A(1，0)，B(0，1)和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
(n∈N*)，其中{an}、{bn}分別為等差數列和等比數列，O為坐標原點，若P1是線段AB的中點．
(1)求a1，b1的值；
(2)若等比數列{bn}的公比為
，找一個等差數列{an}，使得點P1，P2，P3，…，Pn，…，都在同一函數y＝ax(a＞0且a≠1)的圖象上；
(3)若數列{an}和{bn}均為非常數數列，判斷點P1，P2，P3，…，Pn，…能否共線，證明你的結論．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| OPn |
| OA |
| OB |
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