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（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

設是定義在區間上的函數，其導函數為。如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質。

(1)設函數，其中為實數。

(i)求證：函數具有性質； (ii)求函數的單調區間。

(2)已知函數具有性質。給定設為實數，

，，且，

若||<||，求的取值范圍。

數學Ⅱ（附加題）

（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

（16分）設使定義在區間上的函數，其導函數為.如果存在實數和函數，其中對任意的都有>0，使得，則稱函數具有性質.

(1)設函數，其中為實數

①求證：函數具有性質

②求函數的單調區間

(2)已知函數具有性質，給定，，且，若||<||,求的取值范圍