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（本小題滿分14分）

如圖為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁切去一個三棱錐B₁—A₁BC₁后得到的幾何體．

（1） 若點O為底面ABCD的中心，

求證：直線D₁O∥平面A₁BC₁；

（2）_． 求證：平面A₁BC₁⊥平面BD₁D．

（本小題滿分14分）

如圖為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁切去一個三棱錐B₁—A₁BC₁后得到的幾何體．

（1） 若點O為底面ABCD的中心，

求證：直線D₁O∥平面A₁BC₁；

（2）_． 求證：平面A₁BC₁⊥平面BD₁D．