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（本小題滿分14分）某廠家擬在2009年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用萬元（）滿足（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件.已知2009年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）.   （1）將2009年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數；   （2）該廠家2009年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

（本小題滿分15分）某廠家擬在2009年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元滿足（為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件. 已知2009年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）．

（1）將2009年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數；

（2）該廠家2009年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

(本小題滿分12分) 某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的

年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元（（為

常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的

固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格

定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

(Ⅰ) 將2012年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數；

(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

(1)求橢圓的方程；

(2)設直線l過F點(l不垂直坐標軸)，且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M(m,0)，試求m的取值范圍.

(文)某廠家擬在2006年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用m萬元(m≥0)滿足x=3(k為常數)，如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件.已知2006年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用).

(1)將2006年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；

(2)該廠家2006年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

（本題滿分13分）為了提高產品的年產量，某企業擬在2010年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數)．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2010年該產品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產成本－技術改革費用)表示為技術改革費用m萬元的函數；

(2)該企業2010年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？