已知函數(shù)f(x)=2asinωxcosωx+2

3

cos2ωx-

3

(a＞0，ω＞0)的最大值為2，x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個(gè)元素，且|x₁-x₂|的最小值為

π

2

．
（I）求a，ω的值；
（II）若f（a）=

2

3

，求sin(

5π

6

-4α)的值．

已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π）在x=

π

12

時(shí)取最大值2，x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個(gè)元素，且|x₁-x₂|的最小值為

π

2

．
（1）求f（x）；
（2）若f（a）=

2

3

，a∈（

π

12

，

π

3

），求sin（

7π

6

-2a）的值．