題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
函數(shù)
定義在區(qū)間[a, b]上,設“
”表示函數(shù)
在集合D上的最小值,“
”表示函數(shù)
在集合D上的最大值.現(xiàn)設
,
,
若存在最小正整數(shù)k,使得
對任意的
成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間
上的“第k類壓縮函數(shù)”.
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(Ⅰ) 若函數(shù)
,求
的最大值,寫出
的解析式;
(Ⅱ) 若
,函數(shù)
是
上的“第3類壓縮函數(shù)”,求m的取值范圍.
本小題滿分14分)設
是定義在區(qū)間
(
)上的函數(shù),若對
、
,都有
,則稱
是區(qū)間
上的平緩函數(shù).
⑴試證明對
,
都不是區(qū)間
上的平緩函數(shù);
⑵若
是定義在實數(shù)集
上的、周期為
的平緩函數(shù),試證明對
、
,
.
(本小題滿分14分)
函數(shù)
的定義域為
,并滿足條件
① 對任意
,有
;
② 對任意
,有
;
③
.
(1)求
的值;
(2)求證:
在
上是單調遞增函數(shù);
(3)若
,且
,求證
.
(本小題滿分14分)
函數(shù)
定義在區(qū)間[a, b]上,設“
”表示函數(shù)
在集合D上的最小值,“
”表示函數(shù)
在集合D上的最大值.現(xiàn)設
,
,
若存在最小正整數(shù)k,使得
對任意的
成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間
上的“第k類壓縮函數(shù)”.
(Ⅰ) 若函數(shù)
,求
的最大值,寫出
的解析式;
(Ⅱ) 若
,函數(shù)
是
上的“第3類壓縮函數(shù)”,求m的取值范圍.
ks**5u
(本小題滿分14分)
函數(shù)
定義在區(qū)間[a, b]上,設“
”表示函數(shù)
在集合D上的最小值,“
”表示函數(shù)
在集合D上的最大值.現(xiàn)設
,
,
若存在最小正整數(shù)k,使得
對任意的
成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間
上的“第k類壓縮函數(shù)”.
(Ⅰ) 若函數(shù)
,求
的最大值,寫出
的解析式;
(Ⅱ) 若
,函數(shù)
是
上的“第3類壓縮函數(shù)”,求m的取值范圍.
ks**5u
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