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(本小題滿分12分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：BC;

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M為PC上一點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角M-BQ-C為30°，設PM=MC，試確定的值.

(本小題滿分12分)

如圖，在直角梯形ABCD中，，將沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到幾何體，如圖所示。

求證：平面ACD

求BD與平面ABC所成角的正弦值。

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是PC的中點，=PD，BC=AD．

（Ⅰ）求證：平面BMQ；

（Ⅱ）求證：平面PQB⊥平面PAD.

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；

(2)求證：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A—BE--D的余弦值．