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本題共有3個小題.第1小題滿分4分.第2小題滿分6分.第3小題滿分8分. 我們用和分別表示實數中的最小者和最大者. (1)設...函數的值域為.函數的值域為.求, (2)數學課上老師提出了下面的問題:設..-.為實數..求函數 ()的最小值或最大值.為了方便探究.遵循從特殊到一般的原則.老師讓學生先解決兩個特例:求函數和的最值. 學生甲得出的結論是:.且無最大值. 學生乙得出的結論是:.且無最小值. 請選擇兩個學生得出的結論中的一個.說明其成立的理由, (3)試對老師提出的問題進行研究.寫出你所得到的結論并加以證明(如果結論是分類的.請選擇一種情況加以證明). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本大題滿分18分)本大題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿6分,第3小題滿8分.

已知集合具有性質:對任意至少一個屬于.

(1)分別判斷集合是否具有性質,并說明理由;

(2)①求證:

②求證:

(3)研究當時,集合中的數列是否一定成等差數列.

 

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(本題共3小題,滿分18分。第1小題滿分4分,第2小題滿分7分,第3小題7分)

 

對定義在上,并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數.

① 對任意的,總有

② 當時,總有成立.

已知函數是定義在上的函數.

(1)試問函數是否為函數?并說明理由;

(2)若函數函數,求實數的值;

(3)在(2)的條件下,是否存在實數,使方程恰有兩解?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

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(本題共3小題,滿分18分。第1小題滿分4分,第2小題滿分7分,第3小題7分)
對定義在上,并且同時滿足以下兩個條件的函數稱為函數.
① 對任意的,總有
② 當時,總有成立.
已知函數是定義在上的函數.
(1)試問函數是否為函數?并說明理由;
(2)若函數函數,求實數的值;
(3)在(2)的條件下,是否存在實數,使方程恰有兩解?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分。

已知是公差為的等差數列,是公比為的等比數列。

(1)       若,是否存在,有說明理由;    

(2)       找出所有數列,使對一切,,并說明理由;

(3)       若試確定所有的,使數列中存在某個連續項的和是數列中的一項,請證明。

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(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,

第3小題滿分8分.

已知數列是正整數),與數列是正整數).記

(1)若,求的值;

(2)求證:當是正整數時,

(3)已知,且存在正整數,使得在中有4項為100.

的值,并指出哪4項為100.

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同步練習冊答案
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