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 (本小題滿分14分)

已知集合是滿足下列性質的函數的全體, 存在非零常數, 對任意, 有成立.

(1) 函數是否屬于集合？說明理由;

(2) 設, 且, 已知當時, , 求當時, 的解析式.

（3）若函數，求實數的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知函數滿足，且有唯一實數解。
（1）求的表達式 ；
（2）記，且＝，求數列的通項公式。
（3）記 ，數列｛｝的前 項和為 ，是否存在k∈N^*，使得對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）已知函數滿足，且有唯一實數解。

（1）求的表達式 ；

（2）記，且＝，求數列的通項公式。

（3）記 ，數列｛｝的前 項和為 ，是否存在k∈N^*，使得對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

　　已知：函數（），．

　　（1）若函數圖象上的點到直線距離的最小值為，求的值；

　　（2）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；

　　（3）對于函數與定義域上的任意實數，若存在常數，使得不等式和都成立，則稱直線為函數與的“分界線”。設，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．