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（本題滿分12分）

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052210072323438291/SYS201205221008423437418943_ST.files/image001.png">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對(duì)任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”.

（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；

（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.

（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052111193815626868/SYS201205211120377187413793_ST.files/image002.png">，且同時(shí)滿足：①；②若，都有；③若，，，都有．

　  (1) 求的值；

    (2) 當(dāng)時(shí)，求證：．

（本題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/0/1ipuw3.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的，總有；②；③若且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”.
（Ⅰ）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
（Ⅲ）已知為“友誼函數(shù)”，且 ，求證:.