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(x<0) 13.已知函數,則= .14.函數的單調遞增區間為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=
|log3x|,0<x≤3
-4x+13,x>3
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是(  )

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已知函數f(x)=
(3a-1)x+5a,x<1
logax,x≥1
,現給出下列命題:
①當圖象是一條連續不斷的曲線時,則a=
1
8
;
②當圖象是一條連續不斷的曲線時,能找到一個非零實數a,使得f(x)在R上是增函數;
③當a∈{m|
1
8
<m<
1
3
,m∈R}
時,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立;
④當a=
1
4
時,則方程f(x2+1)-f(2x+4)=0的解集為{-1,3};
⑤函數 y=f(|x+1|)是偶函數.
其中正確的命題是( 。

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已知函數f(x)=|2x-3|,若0<2a<b+1,且f(2a)=f(b+3),則T=3a2+b的取值范圍( 。

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已知函數f(x)的定義域為[0,1],且f(x)的圖象連續不間斷.若函數f(x)滿足:對于給定的m(m∈R且0<m<1),存在x0∈[0,1-m],使得f(x0)=f(x0+m),則稱f(x)具有性質P(m).
(Ⅰ)已知函數f(x)=(x-
1
2
2,x∈[0,1],判斷f(x)是否具有性質P(
1
3
),并說明理由;
(Ⅱ)已知函數 f(x)=
-4x+1,0≤x≤
1
4
4x-1,
1
4
<x<
3
4
-4x+5,
3
4
≤x≤1
,若f(x)具有性質P(m),求m的最大值;
(Ⅲ)若函數f(x)的定義域為[0,1],且f(x)的圖象連續不間斷,又滿足f(0)=f(1),求證:對任意k∈N*且k≥2,函數f(x)具有性質P(
1
k
).

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已知函數f(x)=
(3a-1)x+5a,x<1
logax,x≥1
,現給出下列命題:
①當圖象是一條連續不斷的曲線時,則a=
1
8
;
②當圖象是一條連續不斷的曲線時,能找到一個非零實數a,使得f(x)在R上是增函數;
③當a∈{m|
1
8
<m<
1
3
,m∈R}
時,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立;
④當a=
1
4
時,則方程f(x2+1)-f(2x+4)=0的解集為{-1,3};
⑤函數 y=f(|x+1|)是偶函數.
其中正確的命題是( 。
A.①②③B.②④⑤C.①③④D.①②③④⑤

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同步練習冊答案
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