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(本小題滿分13分)已知函數（x∈R）.

⑴  若有最大值2，求實數a的值；⑵求函數的單調遞增區間.

（本小題滿分13分）

已知定義在R上的函數滿足：①對任意的，都有；②當時，有．

（1）利用奇偶性的定義，判斷的奇偶性；

（2）利用單調性的定義，判斷的單調性；

（3）若關于x的不等式在上有解，求實數的取值范圍．

（本小題滿分13分）

已知定義在R上的函數滿足：①對任意的，都有；②當時，有．

（1）利用奇偶性的定義，判斷的奇偶性；

（2）利用單調性的定義，判斷的單調性；

（3）若關于x的不等式在上有解，求實數的取值范圍．

（本小題滿分13分）

已知函數 f (x) 對任意x Î R都有 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若數列{a_n} 滿足：= +，那么數

列 是等差數列嗎？請給予證明；

（Ⅲ）令試比較與的大小．