Question

（本小題滿分13分）

已知函數 f (x) 對任意x Î R都有 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若數列{a_n} 滿足：= +，那么數

列 是等差數列嗎？請給予證明；

（Ⅲ）令試比較與的大小．

Answer 1

 （本小題滿分13分）

已知函數 f (x) 對任意x Î R都有 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若數列{a_n} 滿足：= +，那么數

列 是等差數列嗎？請給予證明；

（Ⅲ）令試比較與的大小．

解：（Ⅰ）因為．所以．

（Ⅱ）令，得，

即．

,

又

兩式相加：

……7分

所以，又．

故數列{a_n} 是等差數列．

（Ⅲ）,

∴

 

 

,

所以 。