題目列表(包括答案和解析)
(本小題共14分)已知
是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意
，①方程
有實數(shù)根；②函數(shù)
的導數(shù)
滿足
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)
是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為
，則對于任意
，都存在
，使得等式
成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個實數(shù)根；
（Ⅲ）對任意，且
，求證：對于定義域中任意的
，
，
，當
，且
時，
.
(本小題共14分)已知
是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意
，①方程
有實數(shù)根；②函數(shù)
的導數(shù)
滿足
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)
是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為
，則對于任意
，都存在
，使得等式
成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個實數(shù)根；
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